已知數(shù)列, 滿足條件:,
(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和,并求使得對任意N*都成立的正整數(shù)的最小值.
(1)(2)正整數(shù)的最小值是5

試題分析:(1)由數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的通項公式,根據(jù)等比數(shù)列的定義,只要證明即可
(2)由,利用裂項相消法,可得
然后證明數(shù)列是一個遞增數(shù)列,當時,取得最小值,要使得對任意N*都成立,結合(1)的結果,只需,解之即可
(1)∵
,∵
∴數(shù)列是首項為2,公比為2的等比數(shù)列 .

(2)∵,


,又,
N*,即數(shù)列是遞增數(shù)列.
∴當時,取得最小值
要使得對任意N*都成立,結合(1)的結果,只需,由此得.∴正整數(shù)的最小值是5.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)證明:對任意,都有,使得成等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若{an}是正項遞增等比數(shù)列,Tn表示其前n項之積,且T4=T8,則當Tn取最小值時,n的值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列中,,公比,用表示它的前n項之積,則中最大的是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數(shù)列成等比數(shù)列,則(  。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知的各項排成如右側三角形狀,記表示第行中第個數(shù),則結論
=16;  
;

;其中正確的是           (寫出所有正確結論的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列{an}中,a1·a2·a3=27,a2+a4=30,則公比q是(  )
A.±3B.±2C.3D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

[2014·北京海淀模擬]在等比數(shù)列{an}中,Sn為其前n項和,已知a5=2S4+3,a6=2S5+3,則此數(shù)列的公比q=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數(shù)列中,若,則公比       

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