某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名,外科醫(yī)生8名,現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊,其中
(1)某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加,共有多少種不同選法?
(2)甲、乙均不能參加,有多少種選法?
(3)甲、乙兩人至少有一人參加,有多少種選法?
(4)隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生,有幾種選法?
(1)816  (2)8568  (3)6936  (4)14656

解:(1)只需從其他18人中選3人即可,
共有C183=816(種);
(2)只需從其他18人中選5人即可,共有C185=8568(種);
(3)分兩類:甲、乙中有一人參加,甲、乙都參加,
共有C21C184+C183=6936(種);
(4)法一(直接法) 至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生的選法可分四類:一內(nèi)四外;二內(nèi)三外;三內(nèi)二外;四內(nèi)一外,所以共有C121C84+C122C83+C123C82+C124C81=14656(種).
法二(間接法) 由總數(shù)中減去五名都是內(nèi)科醫(yī)生和五名都是外科醫(yī)生的選法種數(shù),得C205-(C125+C85)=14656(種).
練習(xí)冊系列答案
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