精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元滿足（為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量是1萬件. 已知2011年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）．

（1）將2011年該產品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數；

（2）該廠家2011年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

（1）由可知，，（4分）

因為，所以,所以，即（6分）

由正弦定理可知：，所以，因為

所以，所以（8分）

所以（10分）

（2）原式=

==（14分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）t萬件與年促銷費用x萬元（x≥a，a為一個正常數）滿足t=3-
2x+1
，已知2011年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定和再投入兩部分資金）．
（1）將2011年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用x萬元的函數；（注：利潤=銷售收入-總成本）
（2）該廠家2011年投入的促銷費用為多少萬元時，廠家的利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（）（k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件。已知2008年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．

（1）將2011年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；

（2）該廠家2011年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）t萬件與年促銷費用x萬元（x≥a，a為一個正常數）滿足數學公式，已知2011年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定和再投入兩部分資金）．
（1）將2011年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用x萬元的函數；（注：利潤=銷售收入-總成本）
（2）該廠家2011年投入的促銷費用為多少萬元時，廠家的利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元（為一個正常數）滿足，已知2011年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入6萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定和再投入兩部分資金）。

（1）將2011年該產品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數；

（注：利潤＝銷售收入－總成本）

（2）該廠家2011年投入的促銷費用為多少萬元時，廠家的利潤最大？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案