Question

編寫一個程序，求1!+2!+…+10!的值（其中n！=1×2×3×…×n）.

Answer 1

分析：這個問題可以用“WHILE+ WHILE”循環(huán)嵌套語句格式來實現(xiàn).

程序結構要做到如下步驟：

①處理“n！”的值；（注：處理n！的值的變量是一個內(nèi)循環(huán)變量）

②累加“n！”的值.（注：累加n！的值的變量是一個外循環(huán)變量）

顯然，通過10次循環(huán)可分別求出1!、2!、…、10!的值，并同時累加起來, 可求得S的值.而求T=n！，又可以用一個循環(huán)（內(nèi)循環(huán)）來實現(xiàn).

解：程序為：

s=0

i=1

WHILE i＜=10

  j=1

  t=1

  WHILE j＜=i

    t=t*j

    j=j+1

WEND

  s=s+t

  i=i+1

WEND

PRINT s

END

思考：上面程序中哪個變量是內(nèi)循環(huán)變量，哪個變量是外循環(huán)變量？

解答：內(nèi)循環(huán)變量：j，t.外循環(huán)變量：s，i.

    上面的程序是一個的“WHILE+WHILE”型循環(huán)嵌套語句格式.這是一個比較好想的方法，但實際上對于求n！，我們也可以根據(jù)求出的(n－1)!乘上n即可得到，而無需重新從1再累乘到n.

程序可改為：

s=0

i=1

j=1

WHILE i＜=10

  j=j*i

  s=s+j

  i=i+1

WEND

PRINT s

END

    顯然第二個程序的效率要比第一個高得多.第一程序要進行1+2+…+10=55次循環(huán)，而第二程序進行10次循環(huán).如題目中求的是1！＋2�。�…＋1 000！，則兩個程序的效率區(qū)別會更明顯.

點評：解決具體的構造循環(huán)語句的算法問題，要盡可能地少引入循環(huán)變量，否則較多的變量會使得設計程序比較麻煩，并且較多的變量會使得計算機占用大量的系統(tǒng)資源，致使系統(tǒng)緩慢.另外，也盡可能使得循環(huán)嵌套的層數(shù)少，否則也浪費計算機的系統(tǒng)資源.