Question

下列說法正確的是（ ）
A．命題“若lga＞lgb，則a＞b”的逆命題是真命題
B．命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x≤0”
C．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
D．“x²=1”是“x=1”的充分不必要條件

Answer 1

【答案】分析：寫出原命題的逆命題，根據(jù)真數(shù)只能大于0，可判斷A錯誤；根據(jù)全稱命題的否定方法，寫出其否定命題，可判斷B正確；根據(jù)復合命題“p∧q”真值表“同真為真，一假為假”可判斷C錯誤；根據(jù)充要條件的定義，判斷出“x²=1”與“x=1”的充要關系，可判斷D錯誤．
解答：解：命題“若lga＞lgb，則a＞b”的逆命題為“若a＞b，則lga＞lgb”，在a，b存在負數(shù)時，對數(shù)式無意義，是假命題，故A錯誤；
命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x≤0”，故B正確；
若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為假命題，故C錯誤；
“x²=1”時，x=±1，“x=1”不一定成立，“x=1”時，“x²=1”成立，故“x²=1”是“x=1”的必要不充分條件，故D錯誤
故選B
點評：本題考查的知識點是四種命題，全稱命題的否定，復合命題真假判斷的真值表，充要條件，是邏輯部分的簡單綜合應用．