Question

（2013•通州區(qū)一模）奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，若f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，且f（1+m）+f（m）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

(-

1

2

，1]

．

Answer 1

分析：由f（1+m）+f（m）＜0，結(jié)合已知條件可得-2＜3-2a＜2-a＜2，解不等式可求a的范圍．

解答：解：∵函數(shù)函數(shù)f（x）定義域在[-2，2]上的奇函數(shù)，
則由f（1+m）+f（m）＜0，可得f（1+m）＜-f（m）=f（-m）
又根據(jù)條件知函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞減，
∴-2≤-m＜1+m≤2
解可得，-

1

2

＜m≤1．
故答案為：(-

1

2

，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性在抽象函數(shù)中的應(yīng)用，及不等式的求解，屬于基礎(chǔ)試題．