在等比數(shù)列{an}中，已知a4+a5+a6=-2，a1+a2+a3=1，則該數(shù)列的前12項(xiàng)的和為_(kāi)_______．

-5
分析：根據(jù)給出的數(shù)列是等比數(shù)列，則該數(shù)列從第一項(xiàng)起每3項(xiàng)的和仍然構(gòu)成等比數(shù)列，由給出的a4+a5+a6=-2，a1+a2+a3=1，求出公比，則第三個(gè)3項(xiàng)和和第四個(gè)3項(xiàng)和可求，從而求出原數(shù)列的前12項(xiàng)和．
解答：因?yàn)閿?shù)列{an}是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的第一個(gè)3項(xiàng)和、第二個(gè)3項(xiàng)和、第三個(gè)3項(xiàng)和、…、第n個(gè)3項(xiàng)和仍然構(gòu)成等比數(shù)列，
設(shè)a1+a2+a3=S1，a4+a5+a6=S2，則S3=a7+a8+a9，S4=a10+a11+a12，
公比q=，則，，
所以，等比數(shù)列{an}的前12項(xiàng)和為S1+S2+S3+S4=1+（-2）+4+（-8）=-5．
故答案為-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，如果一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，則該數(shù)列中從第一項(xiàng)起的第一個(gè)n項(xiàng)和，第二個(gè)n項(xiàng)和，…第n個(gè)n項(xiàng)和仍然構(gòu)成等比數(shù)列，此題是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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