設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

【解析】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值、解不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合分析和解決問題的能力．

（Ⅰ）,

∵曲線在點處與直線相切，

∴

（Ⅱ）∵,

當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

此時函數(shù)沒有極值點.無極值。

當(dāng)時，由，

當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，

當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，

當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，

∴此時是的極大值點，f(x)極大值=

     是的極小值點. f(x)極小值=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,曲線段OMB是函數(shù)f(x)=x2(0＜x＜6)的圖象,BA⊥x軸于點A,曲線段OMB上一點M(t,f(t))處的切線PQ交x軸于點P,交線段AB于點Q.

(1)試用t表示切線PQ的方程;

(2)設(shè)△QAP的面積為g(t);若函數(shù)g(t)在(m,n)上單調(diào)遞減,試求出m的最小值;

(3)試求g(t)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省宿州市高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線.

(Ⅰ) 求的值；

（Ⅱ）求曲線和直線所圍成的封閉圖形的面積；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，若方程有三個不相等的實根，求的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運用。利用導(dǎo)數(shù)求解曲邊梯形的面積，以及求解函數(shù)與方程的根的問題的綜合運用。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年永定一中二模理） 設(shè)上連續(xù)函數(shù)，上可導(dǎo)，且，則表示的曲線C與構(gòu)成的圖形叫曲邊梯形，其面積（其中），若（    ）

A.            B. 2                C.                D.

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