Question

已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)b＞ac
B．c（b-a）＜0
C．cb²＜ab²
D．a(chǎn)c（a-c）＞0

Answer 1

【答案】分析：先研究a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0結(jié)構(gòu)，再由不等式的運算性質(zhì)結(jié)合題設(shè)中的條件對四個選項逐一驗證得出正確選項即可
解答：解：∵a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，
∴c＜0＜a
由此知A選項ab＞ac正確，
由于c（b-a）＞0知B選項不正確，
由于b²可能為0，故C選項不正確，
由于ac＜0，a-c＞0，故ac（a-c）＜0，所以D不正確
故選A
點評：本題考查不等式與不等關(guān)系，主要考查了不等式的性質(zhì)及運算，解決本題的關(guān)鍵就是熟練掌握不等式的性質(zhì)與運算，對基本概念及運算的靈活運用是快捷解題的保證．