科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知復數(shù),(,是虛數(shù)單位).
(1)若復數(shù)在復平面上對應點落在第一象限,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根,求實數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調區(qū)間;
(Ⅲ)設,其中為的導函數(shù).證明:對任意.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一種十字繡作品由相同的小正方形構成,圖①,②,③,④分別是制作該作品前四步時對應的圖案,按照如此規(guī)律,第步完成時對應圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為.
① ② ③ ④
(1)寫出,,,的值;
(2)利用歸納推理,歸納出與的關系式;
(3)猜想的表達式,并寫出推導過程.
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