已知圓C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直線l：y＝kx，且l與圓C相交于P、Q兩點，點m(0，b)，且MP⊥MQ．

(1)當(dāng)b＝1時，求k的值；

(2)當(dāng)，求k的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)圓：，當(dāng)時，點在圓上，

　　當(dāng)且僅當(dāng)直線經(jīng)過圓心時， 滿足．圓心的坐標為， ．　　4分

　　(2)由

　　消去得：　　6分

　　設(shè)，

　　．

　　，

　　．

　　，

　　即．

　　，

　　，

　　即．　　8分

　　，

　　即．

　　令，

　　則．當(dāng)時，由對號函數(shù)知：

　　在區(qū)間上單調(diào)遞增．

　　當(dāng)時，．　　10分

　　．

　　即

　　解得　　12分

　　或．

　　由①式得，

　　解得．

　　或．

　　的取值范圍是　　14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-8x+y2-9=0，過點M（1，3）作直線交圓C于A，B兩點，△ABC面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-2ax+y2-10y+a2=0（a＞0）截直線x+y-5=0的弦長為5
2
；
（1）求a的值；
（2）求過點P（10，15）的圓的切線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-2x+y2-2=0，點A（-2，0）及點B（4，a），從A點觀察B點，要使視線不被圓C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-2x+y2=0，直線l：x+y-4=0．
（1）若直線l′⊥l且被圓C截得的弦長為
3
，求直線l′的方程；
（2）若點P是直線l上的動點，PA、PB與圓C相切于點A、B，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2-2ax+y2-4y+a2=0（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為2
2
時．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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