若隨機變量X～N（μ，σ2），則P（X≤μ）=
 
．
分析：由正態(tài)分布的圖象規(guī)律知，其在x=μ左側(cè)一半的概率為
1
2
，故得P（ζ≤μ）的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵ζ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），
根據(jù)正態(tài)密度曲線的對稱性可得
∴曲線關(guān)于x=3對稱，P（X≤μ）=
1
2

選填：
1
2
．
點評：本題主要考查正態(tài)分布的圖象，結(jié)合正態(tài)曲線，加深對正態(tài)密度函數(shù)的理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機變量x～N（1，4），P（x≤0）=m，則P（0＜x＜2）=（　�。�
A、1-2m
B、
1-m
2
C、
1-2m
2
D、1-m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機變量X～N（1，σ2），且P（0＜X≤3）=0.7989，則P（-1＜X≤2）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下4個命題，
①若1＜x＜
π
2
，則（x-1）tanx＞0；    
②?x∈（0，+∞），(
1
2
)x＞log
1
2
x；
③若隨機變量X～N（3，σ2），且P（X≤5）=0.84，則P（X＜1）=0.16；
④在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若acosA=bcosB，則△ABC為等腰直角三角形．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機變量X～N（2，102），若X落在區(qū)間（-∞，k）和（k，+∞）內(nèi)的概率是相等的，則k等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機變量X～N（1，4），P（X≤0）=m，則P（1＜X＜2）=（　�。�
A、1-2m
B、
1-2m
2
C、
1-m
2
D、1-m

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