設(shè)M={（x，y）|y=x2+2bx+1}，P={（x，y）|y=2a（x+b）}，S={（a，b）|M∩P=∅}，則S的面積是（ ）
A．1
B．π
C．4
D．4π
【答案】分析：由題意：“M∩P=φ”得：拋物線(xiàn)y=x2+2bx+1與直線(xiàn)y=2a（x+b）沒(méi)有交點(diǎn)，即方程x2+2bx+1=2a（x+b）沒(méi)有實(shí)數(shù)解，x2+2（b-a）x+1-2ab=0的△＜0，得到a，b的關(guān)系式，最后在平面坐標(biāo)系中得到它表示一個(gè)半徑為1的圓，從而求得結(jié)果．
解答：解：由題意得：拋物線(xiàn)y=x2+2bx+1與直線(xiàn)y=2a（x+b）沒(méi)有交點(diǎn)，
即方程x2+2bx+1=2a（x+b）沒(méi)有實(shí)數(shù)解，
x2+2（b-a）x+1-2ab=0的
△＜0，⇒a2+b2＜1，
它表示一個(gè)半徑為1的圓，其面積為：π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查交集及其運(yùn)算、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合U={（x，y）|y=2x-1}，M={（x，y）|
y-3x-2
=2}，則?UM=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|（x-2）2+y2≤m2，x，y∈R}，B={（x，y）|x+y=2m，x，y∈R}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
2-
2
≤m≤2+
2
2-
2
≤m≤2+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•通州區(qū)一模）設(shè)不等式組
-2≤x≤2
0≤y≤2
確定的平面區(qū)域?yàn)閁，
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
確定的平面區(qū)域?yàn)閂．
（Ⅰ）定義坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”．在區(qū)域U內(nèi)任取一整點(diǎn)Q，求該點(diǎn)在區(qū)域V的概率；
（Ⅱ）在區(qū)域U內(nèi)任取一點(diǎn)M，求該點(diǎn)在區(qū)域V的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)D：
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，曲線(xiàn)C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為
2
2
的橢圓其交點(diǎn)在x軸上．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)M是直線(xiàn)x=-4上上的任一點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓交曲線(xiàn)D于P，Q兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若直線(xiàn)PQ與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)E，且
1
2
|PQ|=
(2
2
)2-(
2
)2
=
6
．試求此時(shí)弦PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0116 月考題 題型：填空題

設(shè)M=｛（x，y）｜mx+ny=4｝且｛（2，1），（-2，5）｝M，則m=（    ），n=（    ）。

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