12.觀察下列各式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…,可以得出的一般結(jié)論是( 。
A.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=n2B.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2
C.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=n2D.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=(2n-1)2

分析 觀察所給的等式,右邊是奇數(shù)的平方,左邊是連續(xù)的整數(shù)的和,問(wèn)題得以解決,

解答 解:∵1=12,
2+3+4=32
3+4+5+6+7=52
4+5+6+7+8+9+10=72,
…,
∴n+(n+1)+(n+2)+…+(n+2n-2)=(2n-1)2
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理的問(wèn)題,關(guān)鍵找到規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)($\sqrt{2}$,1),且焦距為2$\sqrt{2}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l:y=k(x+1)與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B,定點(diǎn)P的坐標(biāo)為($\frac{1}{4}$,0),證明:$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\frac{4}{2{k}^{2}+1}$是常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.若關(guān)于x的不等式|2x-m|-$\frac{1}{{2}^{x}}$<0在區(qū)間[0,1]內(nèi)恒成立,則實(shí)數(shù)m的范圍$\frac{3}{2}<m<2$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.若復(fù)數(shù)z=2-3i,則在復(fù)平面內(nèi),z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-3).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB
(1)求角B的大小;
(2)若$b=4,C=\frac{π}{3}$,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,且a、1-b、c成等差數(shù)列,sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列,則b的取值范圍是(  )
A.$(-∞,\frac{2}{3})$B.$(-∞,\frac{1}{2}]$C.$(0,\frac{2}{3})$D.$(0,\frac{1}{2}]$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1,x<1}\\{{2}^{x}-2,x≥1}\end{array}\right.$,g(x)=$\frac{1}{x}$,若對(duì)任意x∈[m,+∞)(m>0),總存在兩個(gè)x0∈[0,2],使得f(x0)=g(x),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.[1,+∞)B.(0,1]C.[$\frac{1}{2}$,+∞)D.(0,$\frac{1}{2}$]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=$\frac{7+i}{1-2i}$(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=( 。
A.1+3iB.1-3iC.3-iD.3+i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.如圖所示,在排成4×4方陣的16個(gè)點(diǎn)中,中心位置4個(gè)點(diǎn)在某圓內(nèi),其余12個(gè)點(diǎn)在圓外.從16個(gè)點(diǎn)中任選3點(diǎn),作為三角形的頂點(diǎn),其中至少有一個(gè)頂點(diǎn)在圓內(nèi)的三角形共有312個(gè).

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同步練習(xí)冊(cè)答案