設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將題中的條件利用和公比列方程組求解，進(jìn)而利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用分組求和法求出數(shù)列的前項(xiàng)和.

試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由，，

得，即．解得或，

∵，∴不合舍去，∴；

（2）∵數(shù)列是首項(xiàng)公差的等差數(shù)列，∴，

∴.

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.分組求和法

 

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設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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