若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,則

A.            B.           C.           D.

 

【答案】

 解析:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,

,即,答案應(yīng)選C。

另解1:令得函數(shù)為增函數(shù),同理可得函數(shù)為減函數(shù),則當(dāng)時(shí)符合題意,即,答案應(yīng)選C。

另解2:由題意可知當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極大值,則,即,即,結(jié)合選擇項(xiàng)即可得答案應(yīng)選C。

另解3:由題意可知當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,

,,結(jié)合選擇項(xiàng)即可得答案應(yīng)選C。

 

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(本小題滿分13分)已知函數(shù)

(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(II)若,在(1,2)上為單調(diào)遞

 

減函數(shù)。求實(shí)數(shù)a的范圍。

 

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已知函數(shù),(),

(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求a,b的值

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間(-∞,-1)上的最大值。

【解析】(1) 

∵曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線

(2)令,當(dāng)時(shí),

,得

時(shí),的情況如下:

x

+

0

-

0

+

 

 

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,,單調(diào)遞減區(qū)間為

當(dāng),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上的最大值為,

當(dāng),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上的最大值為

當(dāng),即a>6時(shí),函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞贈(zèng),在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增。又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244511088175760_ST.files/image040.png">

所以在區(qū)間上的最大值為。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù) (ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞 增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,則               (    )

 A.             B.          C. 2            D.3

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