若函數(shù)y=sinx+2|sinx|（0≤x≤2π）的圖象與直線y=b有且僅有3個不同的公共點，則實數(shù)b的值是
1或0
1或0
．
分析：由題意可得，y=
3sinx，0≤x≤π
-sinx，π＜x≤2π
，其圖象與直線y=b有且僅有3個不同的公共點，作出函數(shù)圖象，即可求得答案．
解答：解：依題意，y=
3sinx，0≤x≤π
-sinx，π＜x≤2π
，
∵其圖象與直線y=b有且僅有3個不同的公共點，作出函數(shù)圖象如下，
由圖象可得，b=1或b=0．
故答案為：1或0．
點評：本題考查正弦函數(shù)的圖象，根的存在性及根的個數(shù)判斷，作出函數(shù)y=sinx+2|sinx|（0≤x≤2π）的圖象是關(guān)鍵，考查數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+f（x）在[-
π
4
，
3π
4
]內(nèi)單調(diào)遞增，則f（x）可以是（　�。�
A、1B、cosx
C、sinxD、-cosx

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若函數(shù)y=sinx+cosx的定義域為[a，b]，值域為[-1，
2
]，則b-a的取值范圍是（　�。�

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若函數(shù)y=sinx（a＜x＜b）的值域是[-1，
12
)，則b-a的最大值是
 
．

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若函數(shù)y=sinx+acosx的一條對稱軸方程為x=
π
4
，則此函數(shù)的遞增區(qū)間是（　�。�

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若函數(shù)y=sinx，x∈R是增函數(shù)，y=cosx，x∈R是減函數(shù)，則x的取值范圍是
 
 （用區(qū)間表示）

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