P是橢圓數(shù)學公式上在第一象限的點，已知以點P及橢圓焦點F1、F2為頂點的三角形的面積等于1，則點P的坐標為


  1. A.
    （數(shù)學公式，1）
  2. B.
    （1，數(shù)學公式）
  3. C.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  4. D.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式）
A
分析：根據(jù)橢圓的方程的標準形式，求出兩個焦點的坐標，利用三角形面積公式求出P點的縱坐標，將其代入橢圓方程求出P點的坐標即可．
解答：F1、F2是橢圓 的左、右焦點，
則F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），
設P（x，y）是橢圓上第一象限的點，則
，y=1，
將y=1代入橢圓方程得：
，
∴x=，
則點P的坐標為（，1）．
故選A．
點評：本小題主要考查橢圓的定義、橢圓的簡單性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的C兩個焦點分別為F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），離心率e=
12
，P是橢圓C在第一象限內(nèi)的一點，且|PF1|-|PF2|=1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求點P的坐標；
（3）若點Q是橢圓C上不同于P的另一點，問是否存在以PQ為直徑的圓G過點F2？若存在，求出圓G的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：高三數(shù)學教學與測試 題型：022

已知P是橢圓上在第一象限內(nèi)的一點，且它與橢圓兩個焦點的連線互相垂直，若點P到直線4x－3y－2m＋1＝0的距離不大于3，則實數(shù)m的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如右圖，A、B分別是橢圓的上、下兩頂點，P是雙曲線

上在第一象限內(nèi)的一點，直線PA、PB分別交橢圓于C、D點，如果D恰

是PB 的中點.

   （1）求證：無論常數(shù)a、b如何，直線CD的斜率恒為定值；

   （2）求雙曲線的離心率，使CD通過橢圓的上焦點.

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖南省長沙市長郡中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

P是橢圓上在第一象限的點，已知以點P及橢圓焦點F1、F2為頂點的三角形的面積等于1，則點P的坐標為（ ）
A．（，1）
B．（1，）
C．（，）
D．（，）

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