已知橢圓+上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之積為m，則當(dāng)m取最大值時，P點(diǎn)坐標(biāo)    ．
【答案】分析：根據(jù)橢圓的定義，P到兩焦點(diǎn)距離之和滿足|PF1|+|PF2|=2a=10，由基本不等式可得：當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|=5時，P到兩焦點(diǎn)距離之積為m有最大值為25．由此可得m取最大值時P點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為F1、F2
根據(jù)橢圓的定義，可得|PF1|+|PF2|=2a=10
∵|PF1|•|PF2|≤[（|PF1|+|PF2|）]2=25
當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|=5時，P到兩焦點(diǎn)距離之積為m有最大值為25
∴當(dāng)m取最大值時，P點(diǎn)位于短軸的頂點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，±4）
故答案為：（0，±4）
點(diǎn)評：本題求橢圓上動點(diǎn)P到兩個焦點(diǎn)距離之積的最大值．著重考查了橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程、基本不等式求最值等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓=1上一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離為3，那么點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離為(    )

A.2            B.3              C.5            D.7

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A.2             B.3             C.5                D.7

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