解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

某出版公司為一本暢銷書定價如下：．這里n表示定購書的數(shù)量，C(n)是定購n本書所付的錢數(shù)(單位：元)

(1)

有多少個n，會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少?

(2)

若一本書的成本價是5元，現(xiàn)有兩人來買書，每人至少買1本，兩人共買60本，問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?

答案：
解析：

(1)

由于C(n)在各段上都是單調(diào)增函數(shù)，因此在每一段上不存在買多于N本書比恰好買n本書所花錢少的問題，一定是在各段分界點附近因單價的差別造成買多于n本書比恰好買n本書所花錢少的現(xiàn)象．

C(25)＝1125＝275，C(23)＝1223＝276，∴C(25)＜C(23)……1分

C(24)＝1224＝288，∴C(25)＜C(24)……………………………2分

C(49)＝4910＝490，C(48)＝1148＝528，∴C(49)＜C(48)

C(47)＝1147＝517，∴C(49)＜C(47)

C(46)＝1146＝506，∴C(49)＜C(46)

C(45)＝1145＝495，∴C(49)＜C(45)……………………………5分

∴這樣的n有13，24，45，47，48……………………………………………6分

(2)

設(shè)甲買n本書，則乙買60－n本，且n≤30，n(不妨設(shè)甲買的書少于或等于乙買的書)

①當(dāng)1≤n≤11時，49≤60－n≤59

出版公司賺得錢數(shù)f(n)＝12n＋60(60－n)－5×60＝2n＋300………7分

②當(dāng)12≤n≤30時，30≤60－n≤35，

出版公司賺得錢數(shù)f(n)＝11×60－5×60＝360……………………9分

∴……………………………………10分

∴當(dāng)1≤n≤11時，302≤f(n)≤322

當(dāng)12≤n≤24時，372≤f(n)≤384

當(dāng)25≤n≤30時，f(n)≤360…………………………………………11分

故出版公司至少能賺302元，最多能賺384元……………………………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省實驗中學(xué)2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級第三次月考　數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

(1)

(理)已知數(shù)列相鄰兩項an，an+1是方程的兩根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an與S2n．

(2)

(文)已知f(x)＝x2－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一個遞增等差數(shù)列{an}的前3項

(1)求此數(shù)列的通項公式

(2)求a2＋a5＋a8＋…＋a26的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

證明下列不等式：

(文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2(xy＋yz＋zx)

(理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，則≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

(1)

方程f(x)＝0有實根．

(2)

a＞0且－2＜＜－1；

(3)

(理)方程f(x)＝0在(0，1)內(nèi)有兩個實根．

(文)設(shè)x1，x2是方程f(x)＝0的兩個實根，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷(四)附答案 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點A(0，1)對稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(理)若，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷(四)附答案 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點且經(jīng)過點D．

(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；

(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點，且線段MN的中點為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．

(理)若點E滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且|ME|＝|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由．

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