（2013•萊蕪二模）已知函數(shù)y=x-4+
9
x+1
(x＞-1)，當(dāng)x=a時，y取得最小值b，則a+b=（　　）
分析：將y=x-4+
9
x+1
(x＞-1)，轉(zhuǎn)化為y=（x+1+
9
x+1
）-5，再利用基本不等式求解即可．
解答：解：∵x＞-1，
∴x+1＞0，
∴y=x-4+
9
x+1
=（x+1）+
9
x+1
-5≥2
(x+1)
9
x+1
-5=1，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號． 
∴a=2，b=1，∴a+b=3．
故選C．
點評：本題考查基本不等式，湊“積為定值”是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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（2013•萊蕪二模）已知函數(shù)f(x)=x-4+
9
x+1
(x＞-1)，當(dāng)x=a時，f（x）取得最小值，則在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)g(x)=(
1
a
)|x+1|的大致圖象為（　�。�

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（2013•萊蕪二模）復(fù)數(shù)z=
i3
1+i
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x
，0≤x≤4}．則下列關(guān)系正確的是（　　）

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（2013•萊蕪二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的實軸長為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�

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（2013•萊蕪二模）已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，給出四個命題：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
④若m∥α，n∥βm∥n，則α∥β
其中正確的命題是（　�。�

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