方程(
12
)x+x2=2的解的個(gè)數(shù)是
 
個(gè)．
分析：把方程的根的個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為求對(duì)應(yīng)兩函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，利用圖形可得結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解；因?yàn)榉匠?span id="7sryumf" class="MathJye">(
1
2
)x+x2=2的解的個(gè)數(shù)就是函數(shù)y=（
1
2
）x和y=2-x2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫出圖象如圖，由圖得交點(diǎn)有 2個(gè)；
故方程(
1
2
)x+x2=2的解的個(gè)數(shù)是 2個(gè)；
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的個(gè)數(shù)的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分兩類：一是以形解數(shù)，即借助數(shù)的精確性，深刻性來講述形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探究解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2|x|+x2-a=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-∞，-
1
2
）
C、（
1
2
，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程(
1
2
)x=log2x的解為x1，方程(
1
2
)x=log
1
2
x的解為x2，則x1•x2的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數(shù)f(x)=(
1
2x-1
)•x2-sinx+a(a為常數(shù))，且f（loga1000）=3，則f（lglg2）=3；
②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a∈（-4，0）；
③關(guān)于x的方程(
1
2
)x=lga有非負(fù)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，10）；
④如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，平面EB1C1F將三棱柱分成幾何體AEF-AB1C1和B1C1-EFCB兩部分，其體積分別為V1，V2，則V1：V2=7：5．
其中正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧國(guó)市模擬）設(shè)方程(
1
2
)x-x=0的實(shí)根為x1，方程log2x+x=0的實(shí)根為x2，方程log2x-
1
x
=0的實(shí)根為x3，則（　�。�

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