已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導，其導函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有（ ）

A．一個極大值，一個極小值
B．一個極大值，兩個極小值
C．兩個極大值，一個極小值
D．兩個極大值，兩個極小值
【答案】分析：根據(jù)當f'（x）＞0時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，f'（x）＜0時f（x）單調(diào)遞減，可從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內(nèi)從左到右的單調(diào)性依次為增→減→增→減，然后得到答案．
解答：解：從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內(nèi)從左到右的單調(diào)性依次為增→減→增→減，
根據(jù)極值點的定義可知在（a，b）內(nèi)兩個極大值，一個極小值．
故選C．
點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、函數(shù)的單調(diào)性與導函數(shù)符號的關(guān)系：f′（x）≥0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；f′（x）≤0時，f（x）單調(diào)遞減
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
x-a(x-1)2
，x∈（1，+∞）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（2
3
sinx-2cosx）•cosx+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
2-x-1 ，  x≤0
x
1
2
 ，x＞0
在區(qū)間[-1，m]上的最大值是1，則m的取值范圍是
（-1，1]
（-1，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（a-1）x2+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天河區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（
3π
2
-x）-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上的最大值和最小值．

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