用總長14.8 m的鋼條制作一個長方體的框架，如果所制作容器的底面一邊比另一邊長0.5 m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

答案：
解析：

　　解：設(shè)容器底面短邊長為x m，則另一邊長為(x＋0.5)m，高為

　　＝3.2－2x

　　由3.2－2x＞0和x＞0得0＜x＜1.6

　　設(shè)容器的容積為y m3，則有y＝x(0.5＋x)(3.2－2x)＝－2x3＋2.2x2＋1.6x(0＜x＜1.6)

　　∴＝－6x2＋4.4x＋1.6

　　令＝0，有－6x2＋4.4x＋1.6＝0，解得x1＝1，x2＝(不合題意，舍去)．

　　當(dāng)x＝1時，y取最大值，y最大＝－2＋2.2＋1.6＝1.8(m3)，這時高為3.2－2×1＝1.2(m)．

　　∴當(dāng)高為1.2 m時容器的容積最大容積為1.8 m3．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、用總長14.8 m的鋼條作一個長方體容器的框架，如果制作容器的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為
1.2m
時，容器容積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用總長14.8 m的鋼條制作一個長方體容器的框架,如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5 m ,那么高為多少時容器的容積最大?并求出它的最大容積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用總長14.8 m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為多少時，容器的容積最大，并求出它的最大容積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省實驗中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

用總長14.8 m的鋼條作一個長方體容器的框架，如果制作容器的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為    時，容器容積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省實驗中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

用總長14.8 m的鋼條作一個長方體容器的框架，如果制作容器的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為    時，容器容積最大．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案