“
a
∥
b
”是“存在唯一實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
”的（　　）
分析：本題研究充分條件與必要條件的判斷，利用充分條件與必要條件的定義結(jié)合向量平行的知識作出判斷選出正確選項．
解答：解：對于“
a
∥
b
”，當(dāng)向量
a
是零向量，而向量
b
不是零向量，
則不存在實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
”，
故“
a
∥
b
”不能得出“存在唯一實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
”；
反之，根據(jù)平行向量基本定理，是成立的．
故“
a
∥
b
”是“存在唯一實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
”的必要而不充分條件．
故選B．
點(diǎn)評：本題著重考查了平行向量基本定理、充要條件等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，而且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論：①f（x）=0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ-伴隨函數(shù)”；②f（x）=x2是一個“λ-伴隨函數(shù)”；③“
1
2
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點(diǎn)．其中不正確的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省泉州一中2012屆高三5月模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

如果對于定義在R上的函數(shù)f(x)，其圖象是連續(xù)不斷的，而且存在常數(shù)λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0對任意實數(shù)x都成立，則稱f(x)是一個“λ－伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ－伴隨函數(shù)”的結(jié)論：

①f(x)＝0是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ－伴隨函數(shù)”；

②f(x)＝x2是一個“λ－伴隨函數(shù)”；

③“－伴隨函數(shù)”至少有一個零點(diǎn)．

其中不正確的序號是

[　　]

A．①②

B．②③

C．③

D．①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，而且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論：①f（x）=0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ-伴隨函數(shù)”；②f（x）=x2是一個“λ-伴隨函數(shù)”；③“數(shù)學(xué)公式-伴隨函數(shù)”至少有一個零點(diǎn)．其中不正確的序號是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ③
  4. D.
    ①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，而且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論：①f（x）=0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ-伴隨函數(shù)”；②f（x）=x2是一個“λ-伴隨函數(shù)”；③“
1
2
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點(diǎn)．其中不正確的序號是（　　）
A．①②B．②③C．③D．①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，而且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論：①f（x）=0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ-伴隨函數(shù)”；②f（x）=x2是一個“λ-伴隨函數(shù)”；③“-伴隨函數(shù)”至少有一個零點(diǎn)．其中不正確的序號是（ ）
A．①②
B．②③
C．③
D．①

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