已知復數(shù)z滿足（3-4i）z=5i，則|z|=
 
．
分析：先利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運算性質，化簡復數(shù)z到最簡形式，
再利用復數(shù)的模的定義求出|z|．
解答：解：∵復數(shù)z滿足（3-4i）z=5i，∴z=
5i
3-4i
=
5i(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
-20+15i
25
=-
4
5
+
3
5
i，
∴|z復數(shù)z|=
16
25
+
9
25
=1，
故答案為：1．
點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運算性質，復數(shù)模的定義，兩個復數(shù)相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足（
3
+3i）z=3i，則z=（　�。�
A、
3
2
-
3
2
i
B、
3
4
-
3
4
i
C、
3
2
+
3
2
i
D、
3
4
+
3
4
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足（3+i）z=10i（i為虛數(shù)單位），則z的模為
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)Z滿足（
3
+i）z=2i，則Z=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年吉林省高考數(shù)學仿真模擬試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知復數(shù)z滿足（3-4i）z=5i，則|z|=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案