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已知x，x+2y-2，2-2x-y是數列{an}中的三個非負項，則數學公式 的最小值為________．


分析：先根據約束條件畫出區(qū)域圖，然后根據的幾何意義就是平面區(qū)域內一點P到Q的距離的平方，結合圖形可得最小值為|AP|，最后利用兩點的距離公式解之即可．
解答：解：根據約束條件 畫出平面區(qū)域
的幾何意義就是平面區(qū)域內一點P到Q的距離的平方．
觀察圖形可當點Q在點A（0，2）處|PQ|取最小值
∴|PQ|的最小值為 ．
故答案為：．
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，其中根據約束條件畫出可行域，并分析目標函數的幾何意義是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax+
bx-1
-a(a∈R，a≠0)在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知
x≥0
y≥0
x+2y≤2
，目標函數z=x-y的最大值為a，最小值為b，則（at+b）6展開式中t4的系數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，x+2y-2，2-2x-y是數列{an}中的三個非負項，則(x+1)2+(y-
5
2
)2 的最小值為
5
4
5
4
．

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科目：高中數學 來源：2009年湖北省荊州中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x，x+2y-2，2-2x-y是數列{an}中的三個非負項，則 的最小值為    ．

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