【題目】某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):其中x是儀器的月產(chǎn)量.

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤是多少元?(總收益=總成本+利潤.)

【答案】1;(2)當(dāng)產(chǎn)量300臺時,公司獲利潤最大,最大利潤為25000元.

【解析】

試題(1)根據(jù)題意總收益總成本利潤,故利潤總收益總成本,易得函數(shù)關(guān)系式;

2)通過(1)知函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù),故函數(shù)的最大值為各段最大值中的最大值.

試題解析:(1)因每月產(chǎn)量臺故總成本為,

從而

2當(dāng)時,,

當(dāng)時,

當(dāng)時,為減函數(shù),

,

故當(dāng)月產(chǎn)量為300臺時,利潤最大,最大利潤為元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱錐P﹣ABC中.側(cè)梭長均為4.底邊AC=4.AB=2,BC=2 ,D.E分別為PC.BC的中點(diǎn). 〔I)求證:平面PAC⊥平面ABC.
(Ⅱ)求三棱錐P﹣ABC的體積;
(Ⅲ)求二面角C﹣AD﹣E的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鎮(zhèn)在政府“精準(zhǔn)扶貧”的政策指引下,充分利用自身資源,大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè),以增加收入,政府計(jì)劃共投入72萬元,全部用于甲、乙兩個合作社,每個合作社至少要投入15萬元,其中甲合作社養(yǎng)魚,乙合作社養(yǎng)雞,在對市場進(jìn)行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益、養(yǎng)雞的收益與投入(單位:萬元)滿足 .設(shè)甲合作社的投入為(單位:萬元).兩個合作社的總收益為(單位:萬元).

(1)當(dāng)甲合作社的投入為25萬元時,求兩個合作社的總收益;

(2)試問如何安排甲、乙兩個合作的投入,才能使總收益最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面,則下列命題正確的是

A. ,則 B. ,則

C. ,則 D. ,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染,須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測算,每噴灑1個單位的去污劑,空氣中釋放的濃度y(單位:毫克/立方米)隨著時間x(單位:天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,若多次噴灑,則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.由實(shí)驗(yàn)知,當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時,它才能起到去污作用.

(Ⅰ)若一次噴灑4個單位的去污劑,則去污時間可達(dá)幾天?

(Ⅱ)若第一次噴灑2個單位的去污劑,6天后再噴灑 個單位的去污劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污,試求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況,從該流水線上隨機(jī)抽取40件產(chǎn)品,測量這些產(chǎn)品的重量(單位:克),整理后得到如下的頻率分布直方圖(其中重量的分組區(qū)間分別為(490,495],(495,500],(500,505],(505,510],(510,515]) (I)若從這40件產(chǎn)品中任取兩件,設(shè)X為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量,求隨機(jī)變量X的分布列;
(Ⅱ)若將該樣本分布近似看作總體分布,現(xiàn)從該流水線上任取5件產(chǎn)品,求恰有兩件產(chǎn)品的重量超過505克的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C過點(diǎn),且與圓M關(guān)于直線對稱.

求圓C的方程;

過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ),O為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷直線OPAB是否平行?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了確定工效,進(jìn)行了5次試驗(yàn),收集數(shù)據(jù)如下:

加工零件個數(shù)

10

20

30

40

50

加工時間(分鐘)

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗(yàn),這組樣本數(shù)據(jù)的兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系,那么對于加工零件的個數(shù)與加工時間這兩個變量,下列判斷正確的是(

A. 負(fù)相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(diǎn) B. 正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)

C. 負(fù)相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(diǎn) D. 正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù));以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若把曲線各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,得到曲線,求曲線的方程;

(Ⅲ)設(shè)為曲線上的動點(diǎn),求點(diǎn)到曲線上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時點(diǎn)的坐標(biāo).

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