Question

已知函數(shù).
（1）設(shè)的定義域?yàn)锳，求集合A；
（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明.

Answer 1

（1）；（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減.

試題分析：（1）由已知函數(shù)表達(dá)式為分式，故只須分母不為０即可，從而求得集合Ａ；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義法證明即可．
試題解析：（1）由，得，   2分
所以，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824025032084673.png" style="vertical-align:middle;" />   4分
（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減.     6分
證明：任取，設(shè)，   則
        10分
      
又，所以 故
因此，函數(shù)在上單調(diào)遞減.          14分
說(shuō)明：分析的符號(hào)不具體者，適當(dāng)扣1—2分.