在周長為定值8的扇形中，當半徑為
2
2
時，扇形的面積最大，最大面積為
4
4
．
分析：由扇形的周長和面積公式都和半徑和弧長有關(guān)，故可設(shè)出半徑和弧長，表示出周長和面積公式，根據(jù)基本不等式做出面積的最大值即可．
解答：解：設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，則周長為2r+l=8，面積為S=
1
2
lr，
因為8=2r+l≥2
2rl
，當且僅當2r=l，即r=2時取等號．
所以rl≤
82
8
=8，
所以S≤4．
故答案為：2；4．
點評：本題考查扇形的周長和面積公式及利用基本不等式求最值，本題解題的關(guān)鍵是正確表示出扇形的面積，再利用基本不等式求解．
練習冊系列答案
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