已知命題p：不等式ax＜1的解集為（0，+∞），q：函數(shù)f（x）=
1-2a
x
在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞減，若p且q為假，非p為假，則a的取值范圍為（　　）
A、（0，
1
2
）
B、[
1
2
，1）
C、（0，1）
D、（1，2]
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：由命題p：不等式ax＜1的解集為（0，+∞），利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得：0＜a＜1；q：函數(shù)f（x）=
1-2a
x
在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞減，利用冪函數(shù)的單調(diào)性可得：1-2a＜0．若p且q為假，非p為假，則p為真q為假．
解答： 解：由命題p：不等式ax＜1的解集為（0，+∞），則0＜a＜1；
q：函數(shù)f（x）=
1-2a
x
在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞減，則1-2a＜0，解得a＞
1
2
．
若p且q為假，非p為假，則p為真q為假．
∴
0＜a＜1
a≤
1
2
，0＜a＜
1
2
．
∴a的取值范圍為(0，
1
2
)．
故選；A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、冪函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）虛軸長(zhǎng)為12，離心率為
5
4
，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；
（2）拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與an之間滿足Sn+an=1（n≥1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
a-2x
1+2x
，其中實(shí)常數(shù)a＞-1
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性和奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
②“若x2=1，則x=1”否命題為“若x2=1，則x≠1”
③設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C則“A、B、C成等差數(shù)列”是“sinC=
3
cosA+sinAcosB”的充分不必要條件
④“直線l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”是“直線l垂直于平面α”的必要不充分條件．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，則直線l的條數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠A的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin
2π
3
，cos
2π
3
），則∠A最小正角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是CCTV青年歌手大獎(jiǎng)賽上某位選手得分的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A、68B、84C、85D、86

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（2π-a）=
5
3
且a∈（
π
2
，2π），則sin（3π-a）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案