已知直線l經(jīng)過兩條直線l1：x+2y=0與l2：3x-4y-10=0的交點(diǎn)，且與直線l3：5x-2y+3=0垂直，求直線l的方程．
分析：聯(lián)立方程可得l過的定點(diǎn)，由垂直可得直線的斜率，由點(diǎn)斜式可寫直線的方程，化為一般式即可．
解答：解：聯(lián)立方程
x+2y=0
3x-4y-10=0
，解得
x=2
y=-1
，
故所求直線l過點(diǎn)（2，-1），
由直線l3：5x-2y+3=0的斜率為
5
2
可知l的斜率為-
2
5
，
由點(diǎn)斜式方程可得：y-（-1）=-
2
5
（x-2），
化為一般式可得直線l的方程為：2x+5y+1=0
點(diǎn)評：本題考查直線方程的求解，涉及直線的交點(diǎn)和直線的垂直問題，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩條直線7x+7y-24=0和x-y=0的交點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為
125
，則這條直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩條直線7x+7y-14=0和x-y=0的交點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線l的距離為
2
，則直線l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩條直線l1：x+2y=0與l2：3x-4y-10=0的交點(diǎn)P，且與直線l3：5x-2y+3=0垂直，求
（1）交點(diǎn)P的坐標(biāo)
（2）直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩條直線l1:x+2y=0與l2:3x-4y-10=0的交點(diǎn)，且與直線l3:5x-2y+3=0的夾角為,求直線l的方程.

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