Question

在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC的形狀是什么？

Answer 1

分析：由條件利用正弦定理和余弦定理求得sin（A-B）=0．再根據(jù)-π＜A-B＜π，可得 A-B=0，從而得出結(jié)論．

解答：解：在△ABC中，若acosB=bcosA，則由正弦定理可得sinAcosB=sinBcosA，
即sin（A-B）=0．
再根據(jù)-π＜A-B＜π，可得 A-B=0，即A=B，故△ABC是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，兩角差的正弦公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．