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對任意實數x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k在R上恒成立，則k的取值范圍是（　�。�
分析：令g（x）=|x+1|-|x-2|，由絕對值的幾何意義可求得g（x）min，從而可得k的取值范圍．
解答：解：令g（x）=|x+1|-|x-2|，則g（x）=
-3，x≤-1
2x-1，-1＜x＜2
3，x≥2
，
∴g（x）min=-3．
∵不等式|x+1|-|x-2|＞k在R上恒成立?k＜g（x）min恒成立，
∴k＜-3．
故選B．
點評：本題考查絕對值不等式的應用，利用絕對值的幾何意義求得g（x）min是關鍵，也是難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：對任意實數x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍..

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科目：高中數學 來源： 題型：

若m∈R，命題p：設x1和x2是方程x2-ax-3=0的兩個實根，不等m2-2m-4≥|x1-x2|對任意實數a∈[-2，2]恒成立命題q：“4x+m＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要條件．求使p且￢q為真命題的m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省武威五中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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