Question

取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，用隨機模擬法估算剪得兩段的長都不小于1 m的概率有多大？

Answer 1

答案：
解析：

解析：記事件A＝{剪得兩段的長都不小于1 m}． 　�、倮�用計算器或計算機產(chǎn)生一組0到1區(qū)間的均勻隨機數(shù)a1＝RAND． 　�、诮�(jīng)過伸縮變換，a＝a1*3． 　�、劢y(tǒng)計出試驗總次數(shù)N和[1，2]內(nèi)的隨機數(shù)個數(shù)N1． 　�、苡嬎泐l率fn(A)＝N1/N即為概率P(A)的近似值． 　　探究：在任意位置剪斷繩子，則剪斷位置到一端點的距離取遍[0，3]內(nèi)的任意實數(shù)，并且每一個實數(shù)被取到的可能性相等，因此在任意位置剪斷繩子的所有結(jié)果(即基本事件)對應(yīng)[0，3]上的均勻隨機數(shù)，其中[1，2]上的均勻隨機數(shù)就表示剪斷位置與端點的距離在[1，2]內(nèi)，也就是剪得兩段的長都不小于1 m，這樣取得的[1，2]內(nèi)的隨機數(shù)個數(shù)與[0，3]內(nèi)的隨機數(shù)個數(shù)之比就是事件A發(fā)生的頻率． 　　規(guī)律總結(jié)：用隨機模擬法估算幾何概率的關(guān)鍵是把事件A及基本事件空間對應(yīng)的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機數(shù)的范圍．