Question

某公司生產(chǎn)部門調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該公司第二、三季度的用電量與月份線性相關(guān)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：

月份	4	5	6	7	8	9
用電量（千瓦時(shí)）	6	16	27	55	46	56

但核對(duì)電費(fèi)報(bào)表時(shí)發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)有誤．
（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)散點(diǎn)圖，指出哪組數(shù)據(jù)有誤，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）在排出有誤數(shù)據(jù)后，求用電量與月份之間的回歸直線方程

y

=

b

x+

a

，并預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)有誤那個(gè)月份的用電量．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）散點(diǎn)圖如圖所示，因?yàn)楣┧�量與月份線性相關(guān)，點(diǎn)（7，55）離其它點(diǎn)所在區(qū)域較遠(yuǎn)，故（7，55）有誤；
（Ⅱ）求出

.

x

=6.4，

.

y

=30.2，可得b，a，可得用電量與月份之間的回歸直線方程

y

=

b

x+

a

，x=7時(shí)，即可預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)有誤那個(gè)月份的用電量．

解答： 解：（Ⅰ）散點(diǎn)圖如圖所示，因?yàn)楣┧�量與月份線性相關(guān)，點(diǎn)（7，55）離其它點(diǎn)所在區(qū)域較遠(yuǎn)，故（7，55）有誤；

（Ⅱ）

.

x

=6.4，

.

y

=30.2，b=

24+80+162+368+504-5×6.4×30.2

16+25+36+64+81-5×6．42

≈9.98，a=30.2-9.98×6.4=-33.67，
∴y=9.98x-33.67，
x=7時(shí)，y=9.98×7-33.67=36.19

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸直線方程，考查散點(diǎn)圖，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．