若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同時(shí)大于1．
證明：假設(shè)（2-a）b，（2-b）c（2-c）a同時(shí)大于1．即（2-a）b＞1，（2-b）c＞1（2-c）a＞1，
則
(2-a)b
＞1，
(2-b)c
＞1，
(2-c)a
＞1，
所以
(2-a)b
+
(2-b)c
+
(2-c)a
＞3 ①．
再由 0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，
可得
(2-a)b
≤
(2-a)+b
2
，
(2-b)c
≤
(2-b)+c
2
，
(2-c)a
≤
(2-c)+a
2
，
故
(2-a)b
+
(2-b)c
+
(2-c)a
≤3，這與①矛盾，
所以假設(shè)不成立，即原命題成立．
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