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已知數集{0，1，lgx}中有三個元素，那么x的取值范圍為    ．
【答案】分析：由于數集{0，1，lgx}中有三個元素．利用集合元素的互異性，可以得到x＞0且lgx≠0及l(fā)gx≠1，解得即可．
解答：解：∵數集{0，1，lgx}中有三個元素，根據集合元素的互異性
∴x＞0，且lgx≠0及l(fā)gx≠1，
∴x＞0，且x≠1，x≠10，
所以x∈（0，1）∪（1，10）∪（10，+∞）．
故答案為：（0，1）∪（1，10）∪（10，+∞）．
點評：本題以集合為載體，主要考查集合元素的互異性．明確集合元素的三大特征：互異性，確定性，無序性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：
（1）一定存在直線l使函數f(x)=lgx+lg
1
2
的圖象與函數g（x）=lg（-x）+2的圖象關于直線l對稱
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集為[
2
2
，1]；
（3）已知數列{an}的前n項和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數列{an}一定是等比數列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號為
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有下列四個命題：
（1）一定存在直線l使函數數學公式的圖象與函數g（x）=lg（-x）+2的圖象關于直線l對稱
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集為數學公式；
（3）已知數列{an}的前n項和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數列{an}一定是等比數列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列四個命題：
（1）一定存在直線l使函數f(x)=lgx+lg
1
2
的圖象與函數g（x）=lg（-x）+2的圖象關于直線l對稱
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集為[
2
2
，1]；
（3）已知數列{an}的前n項和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數列{an}一定是等比數列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號為______．

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