已知正三棱錐P-ABC的正視圖和俯視圖如圖所示，則此三棱柱的外接球的表面積為（　　）
A、4π
B、12π
C、
16π
3
D、
64π
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖判斷正三棱錐的側(cè)棱長與底面正三角形的邊長，借助直觀圖求出外接球的半徑，代入球的表面積公式計算．
解答： 解：由正視圖與側(cè)視圖知，正三棱錐的側(cè)棱長為4，底面正三角形的邊長為2
3
，如圖：

其中SA=4，AH=
2
3
×2
3
×
3
2
=2，SH=
16-4
=2
3
，
設(shè)其外接球的球心為0，半徑為R，則：OS=OA=R，
∴R+
R2-4
=2
3
⇒R=
4
3
3
，
∴外接球的表面積S=4π×
16
3
=
64π
3
．
故選：D．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，根據(jù)三棱錐的結(jié)構(gòu)特征求出外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
3x-y≥-1
，則z=2x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C：x2=8y與直線y=2x-2相交于A，B兩點，點P是拋物線C上不同A，B的一點，若直線PA，PB分別與直線y=2相交于點Q，R，O為坐標(biāo)原點，則
OR
•
OQ
的值是（　　）
A、20B、16
C、12D、與點P位置有關(guān)的一個實數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸A1A2為一邊向外作一等邊三角形A1A2P，若隨圓的一個短軸的端點B恰為三角形A1A2P的重心，則橢圓的離心率為（　　）
A、
2
3
B、
3
3
C、
5
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點，準線與x軸的交點為M，點N在拋物線上，且|NF|=
1
2
|MN|，則∠FMN=（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為θ，|
a
+
b
|=
3
，|
a
-
b
|=1，則θ的取值范圍是（　�。�
A、0≤θ≤
π
3
B、
π
3
≤θ＜
π
2
C、
π
6
≤θ＜
π
2
D、0＜θ＜
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的奇偶性是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)D、既奇又偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i-1
i
（i為虛數(shù)單位），Z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解高中生用電腦輸入漢字的水平，隨機抽取了部分學(xué)生進行每分鐘輸入漢字個數(shù)測試，如圖是根據(jù)抽樣測試后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中每分鐘輸入漢字個數(shù)的范圍是[50，150]，樣本數(shù)據(jù)分組為[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]．已知樣本中每分鐘輸入漢字個數(shù)小于90的人數(shù)是36，則樣本中每分鐘輸入漢字個數(shù)不小于70個且小于130個的人數(shù)是（　�。�
A、60B、66C、90D、135

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同步練習(xí)冊答案