解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟

已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)＜0]}，B＝

(1)

當(dāng)a＝2時(shí)，求AB；

(2)

求使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

解：當(dāng)a＝2時(shí)，A＝(2，7)，B＝(4，5)∴AB＝(4，5)．………4分

(2)

解：∵B＝(2a，a2＋1)，

當(dāng)a＜時(shí)，A＝(3a＋1，2)………………………………5分

要使BA，必須，此時(shí)a＝－1；………………………………………7分

當(dāng)a＝時(shí)，A＝，使BA的a不存在；……………………………………9分

當(dāng)a＞時(shí)，A＝(2，3a＋1)

要使BA，必須，此時(shí)1≤a≤3．……………………………11分

綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}………………12分


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解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c

(1)

若任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f(x1)≠f(x2)，求證：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個(gè)根屬于；

(2)

若關(guān)于x的方程在的根為m，且成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱軸方程為x＝x0，求證：x0＜m2．

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)＝x2－1(x≥1)的圖像C1，曲線C2與C1關(guān)于直線y＝x對(duì)稱

(1)

求曲線C2的方程y＝g(x)；

(2)

設(shè)函數(shù)y＝g(x)的定義域?yàn)镸，x1，x2∈M，且，求證：；

(3)

設(shè)A，B為曲線C2上任意不同的兩點(diǎn)，試證明直線AB與直線y＝x必相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京九中2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?I>R(實(shí)數(shù)集)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．

(1)

試說(shuō)明函數(shù)y＝f(x)的圖象必通過(guò)(0，0)點(diǎn)，或通過(guò)(0，1)點(diǎn)；

(2)

若存在使得，試證對(duì)于任意，f(x)＞0總成立；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：綏寧二中2007屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試卷(文科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

袋中裝有m個(gè)紅球和n個(gè)白球，m≥n≥2，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同．從袋中同時(shí)取出2個(gè)球．

(1)

若取出是2個(gè)紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個(gè)球的概率的整數(shù)倍，試證：m必為奇數(shù)

(2)

在m，n的數(shù)組中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求m＋n≤40的所有數(shù)組(m，n)．

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