19．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$+log2${\;}^{（2-{x}^{2}）}$，則f（x）的定義域為{x|1$≤x＜\sqrt{2}$}．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，求出解集即可

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$+log2${\;}^{（2-{x}^{2}）}$有意義，
其定義域滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2-{x}^{2}＞0}\end{array}\right.$
解得：1$≤x＜\sqrt{2}$．
∴函數(shù)f（x）的定義域為{x|1$≤x＜\sqrt{2}$}．
故答案為{x|1$≤x＜\sqrt{2}$}．

點評 本題考查了求函數(shù)定義域的應用問題，解題的關鍵是列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

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7．已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5|x-1|，則函數(shù)的所有零點之和為（　�。�
A．8B．6C．4D．10

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10．函數(shù)f（x）=（2k-1）x+1在R上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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7．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點（5，m）到焦點的距離為6，P，Q分別為拋物線C與圓M：（x-6）2+y2=1上的動點，當|PQ|取得最小值時，向量$\overrightarrow{PQ}$在x軸正方向上的投影為（　�。�
A．2-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．2$\sqrt{5}$-1C．1-$\frac{{\sqrt{21}}}{21}$D．$\sqrt{21}$-1

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14．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，下列條件中能確定a=b的有①②④．（填序號）
①sinA=sinB      ②cosA=cosB     ③sin2A=sin2B    ④cos2A=cos2B．

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4．下列函數(shù)中，周期是$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=sin4xB．.y=tan2xC．y=cos22x-sin22xD．y=cos2x

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11．直線x-y+3=0被圓（x+2）2+（y-2）2=1截得的弦長為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知O為坐標原點，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為P，右頂點為Q，以F1F2為直徑的圓O過點P，直線PQ與圓O相交得到的弦長為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于M，N兩點，l與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，滿足：①記MN的中點為E，且A，B兩點到直線OE的距離相等；②記△OMN，△OAB的面積分別為S1，S2，若S1=λS2．當S1取得最大值時，求λ的值．

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9．已知函數(shù)$f（x）=-ax+\frac{1}{2}{x^2}+lnx$在（2，+∞）單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{5}{2}$]．

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