如圖，已知球O是棱長(zhǎng)為1 的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球o的截面面積為    ．
【答案】分析：根據(jù)正方體和球的結(jié)構(gòu)特征，判斷出平面ACD1是正三角形，求出它的邊長(zhǎng)，再通過(guò)圖求出它的內(nèi)切圓的半徑，最后求出內(nèi)切圓的面積
解答：解：根據(jù)題意知，平面ACD1是邊長(zhǎng)為 的正三角形，且球與與以點(diǎn)D為公共點(diǎn)的三個(gè)面的切點(diǎn)恰為三角形ACD1三邊的中點(diǎn)，
故所求截面的面積是該正三角形的內(nèi)切圓的面積，
則由圖得，△ACD1內(nèi)切圓的半徑是 ×tan30°=，
則所求的截面圓的面積是π××=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體和它的內(nèi)接球的幾何結(jié)構(gòu)特征，關(guān)鍵是想象出截面圖的形狀，考查了空間想象能力，數(shù)形結(jié)合的思想
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知球O是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
6
6
π
D、
3
3
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂林模擬）如圖，已知球O是棱長(zhǎng)為1 的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球o的截面面積為
π
6
π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知球O是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則以球心O為頂點(diǎn)，以球O被平面ACD1所截得的圓為底面的圓錐的體積為
3
108
π
3
108
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北省高三上學(xué)期四調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知球O是棱長(zhǎng)為1的正方體的內(nèi)切球，則平面截球O的截面面積為                .

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆甘肅天水一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知球O是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCB-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（   ）

（A）       （B）      （C）      ( D）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案