Question

下列各組角中，終邊相同的角是（　�。�

• A、

  k

  2

  π與kπ+

  π

  2

  （k∈Z）
• B、kπ±

  π

  3

  與

  k

  3

  π（k∈Z）
• C、（2k+1）π與（4k±1）π（k∈Z）
• D、kπ+

  π

  6

  與kπ±

  π

  6

  （k∈Z）

Answer 1

分析：把數(shù)學(xué)符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，結(jié)合終邊相同的角的表示方法，做出判斷．

解答：解：由于

kπ

2

表示

π

2

的整數(shù)倍，而 kπ +

π

2

=（2k+1）

π

2

 表示

π

2

的奇數(shù)倍，故這兩個角不是終邊相同的角，故A不滿足條件．
由于kπ±

π

3

=（3k±1）

π

3

 表示

π

3

的非3的整數(shù)倍，而

kπ

3

 表示

π

3

 的整數(shù)倍，故這兩個角不是終邊相同的角，故B不滿足條件．
（2k+1）π 表示π的奇數(shù)倍，（4k±1）π 也表示π的奇數(shù)倍，故（2k+1）π與（4k±1）π（k∈Z）是終邊相同的角，故C滿足條件．
k π+

π

6

=

(6k+1)π

6

，表示

π

6

 的

(6k+1)

6

倍，而 kπ±

π

6

=表示

π

6

 的

(6k±1)

6

倍，故這兩個角不是終邊相同的角，故D不滿足條件．
故選C．

點評：本題考查終邊相同的角的表示方法，把數(shù)學(xué)符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，以及式子所表示的意義．