已知函數(shù)f（x）=tan（2x-bπ）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（），若|b|＜，則f（x）的解析式為（ ）
A．tan（2x+）
B．tan（2x-）
C．tan（2x+）或tan（2x-）
D．tan（2x-）或tan（2x+）
【答案】分析：根據(jù)題中的條件可得tan（-bπ）=0，故有 （-bπ）=kπ，k∈z，再由|b|＜求得b的值，即得
f（x）的解析式．
解答：解：由題意可得tan（-bπ）=0，∴（-bπ）=kπ，k∈z，∴2-3b=3k，b=-k，k∈z，
又|b|＜，故b=-，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：正切函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，得到 -bπ=kπ，k∈z，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=t（
1
x
-1）+lnx，t為常數(shù)，且t＞0．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）上一點(diǎn)（
1
2
，y0）處的切線(xiàn)方程為2x+y-2+ln2，求t和y0的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線(xiàn)為3x+y-3=0．
（1）求函數(shù)f（x）及單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[0，t]（t＞0）上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=t（數(shù)學(xué)公式-1）+lnx，t為常數(shù)，且t＞0．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）上一點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式）處的切線(xiàn)方程為2x+y-2+ln2，求t和y0的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=t（
1
x
-1）+lnx，t為常數(shù)，且t＞0．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）上一點(diǎn)（
1
2
，y0）處的切線(xiàn)方程為2x+y-2+ln2，求t和y0的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=t（-1）+lnx，t為常數(shù)，且t＞0．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）上一點(diǎn)（）處的切線(xiàn)方程為2x+y-2+ln2，求t和y的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍．

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