如圖,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7 cm,腰長為2 cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時,直線l把梯形分成兩部分,令BF=x,試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式,并畫出大致圖象.

解:過點(diǎn)A、D分別作AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分別是G、H.

因為ABCD是等腰梯形,底角為45°,AB=2 cm,

所以BG=AG=DH=HC=2 cm.

又BC=7 cm,所以AD=GH=3 cm.

(1)當(dāng)點(diǎn)F在BG上,即x∈(0,2］時,y=x2;

(2)當(dāng)點(diǎn)F在GH上,即x∈(2,5］時,y=2+(x-2)·2=2x-2;

(3)當(dāng)點(diǎn)F在HC上,即x∈(5,7］時,

y=S五邊形ABFED=S梯形ABCD-SRt△CEF=-(x-7)2+10.

所以,函數(shù)解析式為y=

圖象如圖.


解析:

考察分段函數(shù)解析式的求法

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2
2
cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°角的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2
2
cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l把梯形ABCD分成兩部分，令BF=x，求左邊部分的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長為2，當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動時，直線L把三角形ABC分成兩部分，令A(yù)D=x，

（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為5，腰長為2
2
，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F，與B、C都不重合）的直線l從左向右移動（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x．
（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)3≤x＜4時，求面積y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市南安市國光中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)．

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