已知m、l是直線，α、β是平面，給出下列命題：①若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α；②若l平行于α，則l平行于α內(nèi)所有的直線；③若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β；④若l?β且l⊥α，則α⊥β；⑤若m?α，l?β且α∥β，則l∥m．其中正確命題的序號(hào)是     ．
【答案】分析：對(duì)于①，考慮直線與平面垂直的判定定理，符合定理的條件故正確；對(duì)于②，考慮直線與平面平行的性質(zhì)定理以及直線與平面的位置關(guān)系，故錯(cuò)誤；對(duì)于③考慮α⊥β的判定方法，而條件不滿足，故錯(cuò)誤；對(duì)于④符合面面垂直的判定定理，故正確；對(duì)于⑤不符合線線平行的判定，故錯(cuò)誤．正確命題的序號(hào)是 ①④
解答：解：①，符合定理的條件故正確；
②，若l平行于α，則l與α內(nèi)的直線有兩種：平行或異面，故錯(cuò)誤；
③m?α，l?β且l⊥m，則α與β可以相交但不垂直；
④符合面面垂直的判定定理，故正確；
⑤若m?α，l?β且α∥β，則l∥m或者異面，錯(cuò)誤，
故正確命題的序號(hào)是 ①④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查立體幾何中線線關(guān)系中的平行、線面關(guān)系中的垂直、面面關(guān)系中的垂直的判定方法，要注意對(duì)比判定定理的條件和結(jié)論，同時(shí)要注意性質(zhì)定理、空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知m、l是直線，α、β是平面，給出下列命題：①若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α；②若l平行于α，則l平行于α內(nèi)所有的直線；③若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β；④若l?β且l⊥α，則α⊥β；⑤若m?α，l?β且α∥β，則l∥m．其中正確命題的序號(hào)是
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知m，l是直線，α β γ是平面，給出下列命題：
①β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則α⊥γ且m∥β；
②若l?β且l⊥α，則α⊥β；
③若β∩γ=l，l∥α，m?α和m⊥γ，則α⊥γ且l⊥m；
④若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l；
⑤若m∥α，m?β，α∩β=l，則m⊥l，
其中所有正確命題的序號(hào)是
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知m，l是直線，α，β是平面，則下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是
①若l⊥α，m∥α，則l⊥m；              ②若m∥l，m?α，則l∥α；
③若α⊥β，m?α，l?β，則m⊥l；       ④若m⊥l，m?α，l?β，則α⊥β（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知m，l是直線，α，β是平面，給出下列四個(gè)命題：
（1）若l垂直于α內(nèi)的兩條直線，則l⊥α；
（2）若m∥α，l⊥α，則m⊥l；
（3）若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
（4）若m?α，l?β且α∥β，則m∥l．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m．l是直線，α．β是平面，則下列命題正確的是（　�。�

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