已知12sinα-5cosα=13，則tanα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到α=θ+
π
2
+2kπ，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可．
解答： 解：由12sinα-5cosα=13，
得13（
12
13
sinα-
5
13
cosα）=13，
即
12
13
sinα-
5
13
cosα=1，
設(shè)cosθ=
12
13
，則sinθ=
5
13
，則tanθ=
sinθ
cosθ
=
5
12
，
則方程等價(jià)為sin（α-θ）=1，
則α-θ=
π
2
+2kπ，
即α=θ+
π
2
+2kπ，
則tanα=tan（θ+
π
2
+2kπ）=tan（θ+
π
2
）=
sin(θ+
π
2
)
cos(θ+
π
2
)
=
cosθ
-sinθ
=-
1
tanθ
=-
12
5
，
故答案為：-
12
5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)求值，利用輔助角公式結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求不等式f（x）≥2在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若60＜x＜84，28＜y＜33，則x-y的取值范圍是
 
．
x
y
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式（
bx
-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)式（　　）
A、-20B、-540
C、20D、540

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市環(huán)保所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，得出一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系為f（x）=|
1
2
sin（
π
32
x）+
1
3
-a|+2a，x∈[0，24]，其中a為氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，1]，若用每天f（x）的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
（Ⅰ）令t=
1
2
sin（
π
32
x），x∈[0，24]，求t的取值范圍；并求函數(shù)M（a）關(guān)于a的解析式；
（Ⅱ）為加強(qiáng)對(duì)環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標(biāo)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，4），B（2，5），C（-2，1），求證：A，B，C三點(diǎn)共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（a，25）在函數(shù)y=5x的圖象上，則tan
aπ
6
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x-y+5≥0
y≥kx+5
0≤x≤2
，表示的平面區(qū)域是一個(gè)銳角三角形，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（-1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+i
2+i
（其中i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案