已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

答案：C
解析：

　　利用換元法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值．

　　設(shè)log3x＝t，則y＝(2＋t)2＋2＋2t，即y＝t2＋6t＋6．

　　∵1≤x≤9，∴0≤t≤2．則當(dāng)t＝2時，函數(shù)取最大值22．故選C．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第7期　總163期 人教課標(biāo)高一版 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2(log2x)2＋2alog2＋b，當(dāng)x＝時，f(x)有最小值－8，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省孝感高級中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2|x|－2．

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)；

(3)指出函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省寶雞市2010屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(二)數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝()2－log2x，若實數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)值的情況是

[　　]
A．

恒為值負(fù)

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案