在△ABC中，A=
π
3
，
AP
=2
AB
+
AC
，四邊形ABPC的面積為
9
3
2
，則
AB
•
AC
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題設(shè)條件，能推導(dǎo)出四邊形ABPC是平形四邊形，由此入手，利用已知條件能求出結(jié)果．
解答： 解：如圖，在△ABC中，
∵
AP
=2
AB
+
AC
，
∴四邊形ABPC是平形四邊形，
∵四邊形ABPC的面積為
9
3
2
，
∴S△ABC=
1
2
S四邊形國形ABPC=
9
3
4
，
∵A=
π
3
，
∴S△ABC=
1
2
|
AB
|•|
AC
|sin
π
3
=
9
3
4
，
∴|
AB
|•|
AC
|=
9
3
2
，
∴
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|•cos＜
AB
，
AC
＞
=
9
3
2
×cos
π
3

=
9
3
4
．
故答案為：
9
3
4
．
點評：本題考查數(shù)量積的運算，是中檔題，解題時要認真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

站在河邊看對岸的目標A與B，但不能到達．在岸邊選取相距1千米的C、D兩個觀測點，同時測得∠ACB=∠ADC=∠ADB=45°，∠BCD=60°（A、B、C、D在同一平面上），則目標A與B之間的距離為
 
千米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-1|，若a＜b＜0，f（a）=f（b），則a2-
1
b2
的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=2
BD
，|
AD
|=1，則
AC
•
AD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P1在直線l1：y=x上，點P2在直線l2：y=-x上，且P1，P2兩點在y軸同側(cè)，點P是線段P1P2中點，S△OP1P2=1，則點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條直線在同一平面內(nèi)的射影是兩條平行直線，則這兩條直線的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（125°-α）=
1
3
，則sin（55°+α）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin120°等于（　　）
A、-
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、
1
2

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