（2012•西區(qū)模擬）已知sin(π+x)=-
5
5
，x∈ (
π
2
，
3π
2
)，則tanx=
-
1
2
-
1
2
．
分析：首先根據(jù)π+x的誘導(dǎo)公式，結(jié)合sin(π+x)=-
5
5
，得到sinx=
5
5
＞0，再由x∈ (
π
2
，
3π
2
)可得x是一個鈍角，從而可用平方關(guān)系得到cosx=-
2
5
5
，最后根據(jù)商數(shù)關(guān)系可得tanx的值．
解答：解：∵sin(π+x)=-
5
5
，sin（π+x）=-sinx
∴sinx=
5
5

∵x∈ (
π
2
，
3π
2
)，sinx＞0
∴x∈ (
π
2
，π)，可得cosx=-
1-sin2x
=-
2
5
5

因此，tanx=
sinx
cosx
=-
1
2

故答案為：-
1
2
點評：本題已知鈍角x，給出x+π的正弦函數(shù)值，要我們求x的正切值，著重考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•西區(qū)模擬）已知
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，且
c
•
a
=
c
•
d
=1，|
c
|=
2
，則對任意的正實數(shù)t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值（　�。�

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1
2
4)=-3，則a的值為（　�。�

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3
的正三角形，點D是PB的中點，則異面直線PA與CD所成角的正切值為（　�。�

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2
2
sin2x+
6
2
cox2x的圖象如右平移
π
4
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g(
π
4
)的值為（　�。�

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